Георгій Вороний у науковому світі відомий як вчений виняткових математичних здібностей, який за своє коротке життя встиг започаткувати кілька нових наукових напрямів: аналітичної теорії чисел, алгебраїчної теорії чисел, геометрії чисел. Феноменом є той факт, що побудовані Вороним математичні об’єкти виявилися дуже зручним інструментом для дослідників найрізноманітніших галузей знань. Ось фрагмент із статті 1998 року австрійських учених-математиків Аїчхолзера та Ауренгаммера: «Близько двадцяти років тому діаграми Вороного було введено у теоретичну комп’ютерну науку. З того часу діаграми Вороного стали вживати повсюдно у проектах, пов’язаних із геометричними алгоритмами, так що дехто датує народження обчислювальної геометрії саме з цього моменту. Справді, значний процент статей з обчислювальної геометричної літератури прямо чи опосередковано пов’язаний із діаграмами Вороного та зв’язаними з ними структурами, вони потрібні і в більш практично орієнтованих галузях, таких як комп’ютерна графіка, геометричне моделювання, конструювання роботів, розпізнавання образів та географічні інформаційні системи. Цей перелік можна продовжувати і далі: кристалографія, фізика, астрономія, астрофізика, електроніка, радіаційна фізика, хімія, хімічна інженерія, офтальмологія, мікробіологія, проблеми штучного інтелекту. Інтернетівський сайт «діаграми Вороного» має більш як кількасот веб-сторінок».
«Ми не що інше, як жертви режиму»
Георгій Вороний народився 16 квітня 1868 року в містечку Журавка колишньої Полтавської губернії. Середню освіту здобув у Бердянській і Прилуцькій гімназіях: останню закінчив у 1885 році. Мабуть, особливе захоплення математикою проявилось у Георгія Вороного не тільки завдяки його природним здібностям. Великий вплив на свідомість і захоплення юнака мав його улюблений учитель, викладач математики Іван Володимирович Богословський. У щоденнику, який вів Георгій у студентські роки, він неодноразово з вдячністю згадує свого вчителя.
У 1884 році видатний математик і педагог, професор Київського університету В. П. Єрмаков почав видавати «Журнал елементарної математики», в якому читачам для самостійного твору було запропоновано тему: «Розкладання многочлена на множники на основі властивостей коренів квадратного рівняння». Георгій, тоді ще гімназист, надіслав до редакції свій твір, і його статтю було надруковано на сторінках журналу (1885 рік). Того ж року Вороний вступив до Петербурзького університету.
Процес усвідомлювання себе як науковця яскраво розкритий у щоденнику Вороного, який, на щастя, частково зберігся. Перші записи в щоденнику розповідають про приїзд Вороного до Петербурга (серпень 1885 року) з рекомендаційним листом від Г. Галагана. Звертання до ректора з проханням прийняти його на казенний кошт виявилося безрезультатним. Cтипендію Вороний отримав лише на четвертому, останньому, курсі навчання. Матеріальна скрута весь час тяжіла над ним.
Роки навчання Вороного в університеті були роками активного наступу реакції по всій Росії. 1884 року було видано реакційний університетський статут, у якому всі сторони академічного життя поставили під поліцейський нагляд. Кожен студент, у тому числі й Вороний, був змушений дати розписку в тому, що він зобов’язується не вступати в жодні таємні товариства і навіть «без дозволу на те не вступати в дозволене законом товариство, а також не брати участі ні в яких грошових зборах». Вороний занотовує в щоденнику (29 березня 1887 року): «Наш час тяжкий, ми не що інше, як жертви жахливого режиму; тепер не можна говорити прямо навіть невинних речей, одразу потрапиш у руки серцевидців...»
Алгоритм Вороного
Основною галуззю досліджень, яку обрав для себе Вороний, була теорія чисел. У цьому напрямі велися в цей час головним чином наукові дослідження в Петербурзі, тут у другій половині ХІХ ст. у галузі теорії чисел працювали такі авторитетні фахівці, як професори П. Л. Чебишов, А. А. Марков, Є. І. Золотарьов. У результаті їхніх наукових зусиль виник окремий науковий напрям, що згодом дістав назву «Петербурзької школи теорії чисел». Науковим наставником Георгія Вороного став професор Андрій Марков.
Дебют Вороного в математичному гуртку відбувся 2 грудня 1888 року. На ньому він виступив із доведенням однієї властивості чисел Бернуллі способом, який він сам же запропонував. Професор Марков поставився до його викладу дуже схвально. Успіх першого виступу примножив сили, і Вороний доводить теорему Адамса, яку той свого часу висловив без доведення.
Георгій викладає на сторінках щоденника своє доведення і заодно доводить іще одну теорему — Штаудта, продовжує далі обмірковувати свій результат і знаходить нове узагальнення. Нові відкриття так захопили Вороного, що йому тепер доводиться примушувати себе займатися іншими справами, скажімо, підготовкою до екзаменів. Восени 1889 року Георгій Вороний блискуче склав випускні екзамени і захистив кандидатську роботу, темою якої було його дослідження про числа Бернуллі. У листопаді 1889 року він залишився при університеті для підготовки до магістерських екзаменів на основі представлення, підписаного всіма провідними професорами-математиками: А. А. Марковим, М. А. Коркіним, Ю. В. Сохоцьким, К. А. Поссе. Додатково було задоволено прохання факультету про призначення Вороному стипендії. Одночасно він був призначений позаштатним учителем у Петергофській прогімназії. На цьому щоденник Вороного закінчується. Про подальші події його життя можна дізнатись зі скупих анкетних відомостей про його наукову і педагогічну працю, а також зі математичного щоденника, який він вів, мабуть, протягом усього життя.
Наукові інтереси молодого вченого надалі зосередились на теорії алгебраїчних чисел, точніше — на теорії ірраціональностей третього ступеня. Дві наступні написані ним великі роботи, які склали основу двох дисертацій — магістерської (захищеної у квітні 1894 року) та докторської (яка вийшла окремим виданням у Варшаві у 1896 році), принесли науковцю значний успіх.
Ось що писав із цього приводу академік Д. О. Граве у своєму щоденнику в 1934 році: «Георгій Вороний — геніальний український математик. Він під час свого перебування в Петербурзькому університеті займався з гідним подиву успіхом кубічною областю і в цій області зробив геніальне відкриття. Він узагальнив на кубічну область алгоритм неперервних дробів, що дає алгебричні одиниці в квадратичній області. Це узагальнення марно шукали з часів Ейлера протягом ХІХ століття усі найвидатніші математики. Вийшов таким чином алгоритм Вороного».
Обидві дисертаційні роботи 1896 року були відзначені премією імені В. Буняковського.
Професор Варшавського університету
Після захисту магістерської дисертації Вороний отримав призначення до Варшавського університету, де працював до своїх останніх днів. Вороний змушений був викладати декілька курсів, бо, крім нього, в цей час у Варшавському університеті було тільки два професори. Студентів різних курсів навіть об’єднували під час лекцій. Вороний ставився до викладання дуже відповідально, намагався познайомити слухачів із новими досягненнями науки, про свої нові результати він також розповідав студентам. Для кращого засвоєння студентами курсу він неодноразово звертався з проханням дозволити йому прочитати додаткові лекції з аналітичної геометрії, видрукував літографічним шляхом підручник з аналітичної геометрії. З осені 1898 року Г. Вороний працював також професором Варшавського політехнічного інституту — був деканом механічного факультету.
У 1898 році Московське математичне товариство обрало Вороного своїм членом. У серпні того ж року він брав участь у роботі Х з’їзду російських природознавців і лікарів у Києві, 1901 року був учасником наступного, ХІ, з’їзду російських природознавців і лікарів (у Петербурзі) і виступив на ньому з трьома доповідями. В одній із цих доповідей він запропонував оригінальний метод узагальненого підсумовування розбіжних рядів, який пізніше ввів у науковий обіг данський математик Ньорлунд, і довгий час він був відомий науці як «метод Ньорлунда». На міжнародному математичному з’їзді в Гейдельбергу (1904 рік) Вороний також виступив із двома доповідями.
У 1903—1904 роках виходять друком два великі дослідження Вороного з аналітичної теорії чисел. І в цій новій галузі його значний внесок був високо поцінований математичною громадськістю. У 1907 році Вороного обрано членом-кореспондентом Петербурзької академії наук.
Через революційні події 1905—1907 років університет і Політехнічний інститут у Варшаві закрили. Групу професорів цих вузів (серед них — і Вороного) було направлено до Новочеркаська для створення там Донського політехнічного інституту, близько року він виконував там обов’язки декана механічного факультету. Восени 1908 року заняття у Варшавському університеті поновилися, Вороний повернувся у Польщу. Навантаження стало ще більшим, бо він залишився єдиним професором. Вороному довелося викладати новий курс — математичного аналізу. З цього курсу він уклав підручник, який було надруковано у Варшавських університетських відомостях у 1909—1911 роках. Цей підручник із диференціального й інтегрального числення був виданий у Києві 1914 року.
Протягом багатьох років Вороний працював над питаннями арифметичної теорії квадратичних форм. Він мав особливу звичку обмірковувати і тримати свої висновки в голові доти, доки вони остаточно не визріють і не набудуть належної їм досконалої форми. До викладу свого мемуару з теорії паралелоедрів він взявся 25 березня 1907 року. Тепер він писав надзвичайно швидко: за десять днів написав 106 сторінок великого формату, але вже 5 квітня він пише роботу наново, переробляючи й уточнюючи її. І тільки після третьої редакції Вороний надсилає свою роботу до журналу Креля.
Згодом він починає розробляти новий напрям досліджень — невизначені квадратичні форми, про які говорив із великим захопленням. Як свідчить математичний щоденник, перші записи з теорії невизначених квадратичних форм Вороний зробив 20 лютого 1908 року в Новочеркаську.
Лікарі вважали, що Вороному необхідна тривала відпустка, радили виїхати на лікування до Карлсбада. Але він, як і в попередні роки, на літо перебрався в Журавку. Наприкінці жовтня у нього різко загострилася жовчна хвороба, і 7 листопада 1908 року Георгія Вороного не стало. Йому було лише 40 років.
Ігор в мене до вас питання на рахунок університету культури і мистецтва!!!Якшо ви можете відправте мені свій мобільний номер на електронну почту в мене є декілька питаннь стосовно навчання в вас!!!Дякую вам буд чекати!!!!!!!!!!!
...››› Вадим| 19.08.2008, 12:22
Те, що будується в Києві - це будується не для людей, а для суцільного шахрайства. Для перепродажу-спекуляції. Поняття спекуляції із вжитку сховали, але в житті воно править бал. Мільйонери-бізнесмени на ньому мають чималий прибуток. Ось це і є ті...››› михась| 18.08.2008, 16:23
Думки пана Соломона притримувалось, (та й навіть зараз притримуєтсья , хоча вже менше ) більш ніж пів країни... тому і довелось тим самим пів країни платити за майже камяні печери в панелях Києва за цінами золотих квартир Берліна і т.д... Хочеться мені...››› Шнайдер| 17.08.2008, 21:58
Сергію! Давайте почнемо з того, що осетини не захотіли стати складовою частиною царства, яке створювала цариця Тамар. І з того часу свани (тобто титульна нація Грузії), яку невірно називають - грузини неприязно ставилися до осетин. Збройні сутички тривали...››› Валерій Саливін| 14.08.2008, 20:54
Абсолютно правильна стаття, на мій погляд. Націоналізм - це любов до свого, а не ненависть до чужого. Чим більше людей буде "своє робити", тим скоріше позбудемось комплекса меншовартості і розбудуємо справді Соборну Самостійну Україну без штучного...››› marshal| 14.08.2008, 17:10
Новини
Події
Фотогалереї
Поштовий
веб-клієнт
Про
сайт
Електронна пошта
Георгій Вороний у науковому світі відомий як вчений виняткових математичних здібностей, який за своє коротке життя встиг започаткувати кілька нових наукових напрямів: аналітичної теорії чисел, алгебраїчної теорії чисел, геометрії чисел. Феноменом є той факт, що побудовані Вороним математичні об’єкти виявилися дуже зручним інструментом для дослідників найрізноманітніших галузей знань. Ось фрагмент із статті 1998 року австрійських учених-математиків Аїчхолзера та Ауренгаммера: «Близько двадцяти років тому діаграми Вороного було введено у теоретичну комп’ютерну науку. З того часу діаграми Вороного стали вживати повсюдно у проектах, пов’язаних із геометричними алгоритмами, так що дехто датує народження обчислювальної геометрії саме з цього моменту. Справді, значний процент статей з обчислювальної геометричної літератури прямо чи опосередковано пов’язаний із діаграмами Вороного та зв’язаними з ними структурами, вони потрібні і в більш практично орієнтованих галузях, таких як комп’ютерна графіка, геометричне моделювання, конструювання роботів, розпізнавання образів та географічні інформаційні системи. Цей перелік можна продовжувати і далі: кристалографія, фізика, астрономія, астрофізика, електроніка, радіаційна фізика, хімія, хімічна інженерія, офтальмологія, мікробіологія, проблеми штучного інтелекту. Інтернетівський сайт «діаграми Вороного» має більш як кількасот веб-сторінок».
